1.आसान
121 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 149 है। समष्टि मानक विचलन 5 ज्ञात है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 121x̄ = 149σ = 590%
निचली सीमा =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
50 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 193.5 है। समष्टि मानक विचलन 30 ज्ञात है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 50x̄ = 193.5σ = 3095%
E =
3.मध्यम
8 रोगियों का रक्तचाप एक उपचार से पहले और बाद में मापा जाता है। अंतरों d = पहले − बाद (mmHg) का माध्य 9.2 और मानक विचलन 3.1 है। माध्य अंतर के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 8d̄ = 9.2sd = 3.199%t(7) = 3.499
ऊपरी सीमा = mmHg
4.मध्यम
8 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 118 और मानक विचलन s = 13 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 8x̄ = 118s = 1395%t(7) = 2.365
ऊपरी सीमा =
5.कठिन
20 मशीनित शाफ़्टों के व्यासों का प्रतिदर्श मानक विचलन 3.3 µm है। व्यासों को प्रसामान्य बंटित मानते हुए समष्टि मानक विचलन के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा σ ज्ञात कीजिए। df = 19 के साथ χ² बंटन का 2.5% 8.907 से नीचे और 2.5% 32.852 से ऊपर है।
n = 20s = 3.3 µmχ² = 8.907, 32.852
σ = µm
6.कठिन
समष्टि मानक विचलन 34 है। कितने बड़े प्रतिदर्श n की आवश्यकता है ताकि माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 4 हो?
σ = 34E = 495%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. निचली सीमा = 148.3
- 2. E = 8.316
- 3. ऊपरी सीमा = 13.03 mmHg
- 4. ऊपरी सीमा = 128.9
- 5. σ = 2.51 µm
- 6. n = 278
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