1.आसान
121 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 86.5 है। समष्टि मानक विचलन 16 ज्ञात है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 121x̄ = 86.5σ = 1699%
ऊपरी सीमा =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक प्रयोगशाला किसी राशि को 64 बार मापती है; माप का मानक विचलन 18.5 ज्ञात है। वास्तविक माध्य के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल कितना चौड़ा W है (ऊपरी सीमा घटा निचली सीमा)?
n = 64σ = 18.599%
W =
3.मध्यम
21 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 53.5 और मानक विचलन s = 17 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 21x̄ = 53.5s = 1795%t(20) = 2.086
ऊपरी सीमा =
4.मध्यम
20 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 77.5 और मानक विचलन s = 4 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 20x̄ = 77.5s = 490%t(19) = 1.729
E =
5.कठिन
16 मशीनित शाफ़्टों के व्यासों का प्रतिदर्श मानक विचलन 1.8 µm है। व्यासों को प्रसामान्य बंटित मानते हुए समष्टि मानक विचलन के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा σ ज्ञात कीजिए। df = 15 के साथ χ² बंटन का 2.5% 6.262 से नीचे और 2.5% 27.488 से ऊपर है।
n = 16s = 1.8 µmχ² = 6.262, 27.488
σ = µm
6.कठिन
समष्टि मानक विचलन 28 है। कितने बड़े प्रतिदर्श n की आवश्यकता है ताकि माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 1 हो?
σ = 28E = 190%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. ऊपरी सीमा = 90.25
- 2. W = 11.91
- 3. ऊपरी सीमा = 61.24
- 4. E = 1.546
- 5. σ = 2.786 µm
- 6. n = 2122
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