1.आसान
121 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 175 है। समष्टि मानक विचलन 2 ज्ञात है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 121x̄ = 175σ = 295%
ऊपरी सीमा =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
यादृच्छिक रूप से चुने गए 800 मतदाताओं के एक सर्वेक्षण में 160 एक प्रस्ताव का समर्थन करते हैं। समर्थकों के अनुपात के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 800x = 16099%
ऊपरी सीमा =
3.मध्यम
7 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 18.5 और मानक विचलन s = 6 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 7x̄ = 18.5s = 695%t(6) = 2.447
निचली सीमा =
4.मध्यम
21 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 47.5 और मानक विचलन s = 16 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 21x̄ = 47.5s = 1695%t(20) = 2.086
ऊपरी सीमा =
5.कठिन
20 मशीनित शाफ़्टों के व्यासों का प्रतिदर्श मानक विचलन 8.1 µm है। व्यासों को प्रसामान्य बंटित मानते हुए समष्टि मानक विचलन के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा σ ज्ञात कीजिए। df = 19 के साथ χ² बंटन का 2.5% 8.907 से नीचे और 2.5% 32.852 से ऊपर है।
n = 20s = 8.1 µmχ² = 8.907, 32.852
σ = µm
6.कठिन
एक प्रारंभिक (पायलट) अध्ययन बताता है कि लगभग 0.8 उत्पाद दोषपूर्ण हैं। कितने उत्पादों n का निरीक्षण करना होगा ताकि अनुपात के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 0.025 हो?
p ≈ 0.8E = 0.02595%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. ऊपरी सीमा = 175.4
- 2. ऊपरी सीमा = 0.2364
- 3. निचली सीमा = 12.95
- 4. ऊपरी सीमा = 54.78
- 5. σ = 6.16 µm
- 6. n = 984
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