1.आसान
एक प्रयोगशाला किसी राशि को 64 बार मापती है; माप का मानक विचलन 18.5 ज्ञात है। वास्तविक माध्य के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल कितना चौड़ा W है (ऊपरी सीमा घटा निचली सीमा)?
n = 64σ = 18.595%
W =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
100 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 130.5 है। समष्टि मानक विचलन 9 ज्ञात है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 100x̄ = 130.5σ = 990%
ऊपरी सीमा =
3.मध्यम
15 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 98 और मानक विचलन s = 1.5 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा E ज्ञात कीजिए।
n = 15x̄ = 98s = 1.590%t(14) = 1.761
E =
4.मध्यम
25 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 50.5 और मानक विचलन s = 16.5 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 25x̄ = 50.5s = 16.590%t(24) = 1.711
ऊपरी सीमा =
5.कठिन
25 मशीनित शाफ़्टों के व्यासों का प्रतिदर्श मानक विचलन 2.1 µm है। व्यासों को प्रसामान्य बंटित मानते हुए समष्टि मानक विचलन के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा σ ज्ञात कीजिए। df = 24 के साथ χ² बंटन का 2.5% 12.401 से नीचे और 2.5% 39.364 से ऊपर है।
n = 25s = 2.1 µmχ² = 12.401, 39.364
σ = µm
6.कठिन
समष्टि मानक विचलन 15 है। कितने बड़े प्रतिदर्श n की आवश्यकता है ताकि माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 1.5 हो?
σ = 15E = 1.599%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. W = 9.065
- 2. ऊपरी सीमा = 132
- 3. E = 0.682
- 4. ऊपरी सीमा = 56.15
- 5. σ = 2.921 µm
- 6. n = 664
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