1.आसान
एक प्रयोगशाला किसी राशि को 16 बार मापती है; माप का मानक विचलन 20.5 ज्ञात है। वास्तविक माध्य के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल कितना चौड़ा W है (ऊपरी सीमा घटा निचली सीमा)?
n = 16σ = 20.595%
W =
उत्तरों सहित विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
50 मापों के एक प्रतिदर्श का माध्य 169 है। समष्टि मानक विचलन 28 ज्ञात है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 50x̄ = 169σ = 2895%
निचली सीमा =
3.मध्यम
7 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श का माध्य 34 और मानक विचलन s = 5 है। समष्टि लगभग प्रसामान्य है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n = 7x̄ = 34s = 599%t(6) = 3.707
ऊपरी सीमा =
4.मध्यम
दो फ़ोन मॉडलों की बैटरी अवधि की तुलना की जाती है। मॉडल 1: 60 फ़ोन, माध्य 55 h, ज्ञात मानक विचलन 4 h। मॉडल 2: 60 फ़ोन, माध्य 53.5 h, ज्ञात मानक विचलन 4 h। μ₁ − μ₂ के लिए 99% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा ज्ञात कीजिए।
n₁ = 60x̄₁ = 55 hσ₁ = 4 hn₂ = 60x̄₂ = 53.5 hσ₂ = 4 h99%
ऊपरी सीमा = h
5.कठिन
16 मशीनित शाफ़्टों के व्यासों का प्रतिदर्श मानक विचलन 11.2 µm है। व्यासों को प्रसामान्य बंटित मानते हुए समष्टि मानक विचलन के लिए 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा σ ज्ञात कीजिए। df = 15 के साथ χ² बंटन का 2.5% 6.262 से नीचे और 2.5% 27.488 से ऊपर है।
n = 16s = 11.2 µmχ² = 6.262, 27.488
σ = µm
6.कठिन
समष्टि मानक विचलन 8 है। कितने बड़े प्रतिदर्श n की आवश्यकता है ताकि माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 1 हो?
σ = 8E = 199%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. W = 20.09
- 2. निचली सीमा = 161.2
- 3. ऊपरी सीमा = 41.01
- 4. ऊपरी सीमा = 3.381 h
- 5. σ = 17.33 µm
- 6. n = 425
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