1.आसान
अनुक्रम x[n] = {3, 4, 3} और h[n] = {1, 3, 3} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। संवलन y[n] = x[n] ∗ h[n] का नमूना y[1] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {3, 4, 3}, n = 0…2h[n] = {1, 3, 3}, n = 0…2
y[1] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {−3, 3, 1} और h[n] = {2, 4, 1} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। संवलन y[n] = x[n] ∗ h[n] का नमूना y[2] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−3, 3, 1}, n = 0…2h[n] = {2, 4, 1}, n = 0…2
y[2] =
3.मध्यम
एक तंत्र की आवेग अनुक्रिया h(t) = e−2tu(t) है। निवेश सोपान x(t) = 5·u(t) है। t = 1.5 s पर निर्गत y(1.5) ज्ञात कीजिए।
h(t) = e−2tu(t)x(t) = 5·u(t)t = 1.5 s
y(1.5) =
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 s के लिए (अन्यत्र शून्य), आवेग अनुक्रिया h(t) = 2, 0 ≤ t < 3 s के लिए (अन्यत्र शून्य) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 3.5 s पर निर्गत y(3.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 3 st = 3.5 s
y(3.5) =
5.कठिन
एक तंत्र y′(t) + 0.5·y(t) = 3·x(t) का पालन करता है। t = 1 s पर इसकी आवेग अनुक्रिया h(1) ज्ञात कीजिए।
y′ + 0.5y = 3xt = 1 s
h(1) =
6.कठिन
एक वर्ग तरंग +1 और −1 के बीच T = 10 ms आवर्तकाल से बदलती है (हर स्तर पर आधा आवर्तकाल)। 700 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c7 ज्ञात कीजिए।
±1T = 10 msf = 700 Hz
c7 =
उत्तर कुंजी
- 1. y[1] = 13
- 2. y[2] = 11
- 3. y(1.5) = 2.376
- 4. y(3.5) = 4
- 5. h(1) = 1.82
- 6. c7 = 0.1819
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।