1.आसान
एक FIR फ़िल्टर y[n] = x[n] + x[n − 1] + 0.25·x[n − 2] की गणना करता है। निवेश n = 0…3 के लिए x[n] = {3, 3, 4, −1} है और अन्यत्र शून्य। निर्गत y[2] ज्ञात कीजिए।
b = {1, 1, 0.25}x[n] = {3, 3, 4, −1}, n = 0…3
y[2] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
एक FIR फ़िल्टर y[n] = 2·x[n] − x[n − 1] + x[n − 2] की गणना करता है। निवेश n = 0…3 के लिए x[n] = {2, −1, 4, 4} है और अन्यत्र शून्य। निर्गत y[2] ज्ञात कीजिए।
b = {2, −1, 1}x[n] = {2, −1, 4, 4}, n = 0…3
y[2] =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 3, 0 ≤ t < 1 s के लिए (अन्यत्र शून्य), आवेग अनुक्रिया h(t) = 3, 0 ≤ t < 2 s के लिए (अन्यत्र शून्य) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 1 s पर निर्गत y(1) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 3, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 2 st = 1 s
y(1) =
4.मध्यम
संकेत x(t) केवल t = −1 s और t = 1 s के बीच अशून्य है, और h(t) केवल t = 0 s और t = 2 s के बीच। वह समय tend ज्ञात कीजिए जिस पर y(t) = x(t) ∗ h(t) समाप्त होता है।
x: −1 … 1 sh: 0 … 2 s
tend = s
5.कठिन
एक वर्ग तरंग +10 और −10 के बीच T = 20 ms आवर्तकाल से बदलती है (हर स्तर पर आधा आवर्तकाल)। 350 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c7 ज्ञात कीजिए।
±10T = 20 msf = 350 Hz
c7 =
6.कठिन
निवेश x(t) = 5·cos(1.5t) को h(t) = 10·e−2tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था निर्गत का आयाम Ym ज्ञात कीजिए।
h(t) = 10e−2tu(t)x(t) = 5cos(1.5t)
Ym =
उत्तर कुंजी
- 1. y[2] = 7.75
- 2. y[2] = 11
- 3. y(1) = 9
- 4. tend = 3 s
- 5. c7 = 1.819
- 6. Ym = 20
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