1.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {1, 1, −1} (n = 0…2) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 1·u[n] मिलता है। निर्गत y[5] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {1, 1, −1}x[n] = 1·u[n]
y[5] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {3, 1, −3, 2} (n = 0…3) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 2·u[n] मिलता है। निर्गत y[2] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {3, 1, −3, 2}x[n] = 2·u[n]
y[2] =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 s के लिए (अन्यत्र शून्य), आवेग अनुक्रिया h(t) = 1, 0 ≤ t < 4 s के लिए (अन्यत्र शून्य) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 3 s पर निर्गत y(3) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 4 st = 3 s
y(3) =
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 s के लिए, स्पंद h(t) = 1, 0 ≤ t < 2 s के लिए के साथ संवलित किया जाता है। y(t) = x(t) ∗ h(t) के अंतर्गत क्षेत्रफल Ay ज्ञात कीजिए।
x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 2 s
Ay =
5.कठिन
निवेश x(t) = 10·cos(2t) को h(t) = 10·e−2tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था निर्गत का आयाम Ym ज्ञात कीजिए।
h(t) = 10e−2tu(t)x(t) = 10cos(2t)
Ym =
6.कठिन
एक तंत्र y[n] = 0.6·y[n − 1] + 3·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। निवेश एकांक सोपान x[n] = u[n] है। y[5] ज्ञात कीजिए।
y[n] = 0.6y[n − 1] + 3x[n]x[n] = u[n]
y[5] =
उत्तर कुंजी
- 1. y[5] = 1
- 2. y[2] = 2
- 3. y(3) = 2
- 4. Ay = 8
- 5. Ym = 35.36
- 6. y[5] = 7.15
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