1.आसान
अनुक्रम x[n] = {1, −2, 1} और h[n] = {4, 3} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। संवलन y[n] = x[n] ∗ h[n] का नमूना y[1] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {1, −2, 1}, n = 0…2h[n] = {4, 3}, n = 0…1
y[1] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {3, −3, −2} (n = 0…2) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 1·u[n] मिलता है। निर्गत y[2] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {3, −3, −2}x[n] = 1·u[n]
y[2] =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 3, 0 ≤ t < 2 s के लिए (अन्यत्र शून्य), आवेग अनुक्रिया h(t) = 2, 0 ≤ t < 3 s के लिए (अन्यत्र शून्य) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 3 s पर निर्गत y(3) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 3, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 3 st = 3 s
y(3) =
4.मध्यम
संकेत x(t) केवल t = 1 s और t = 2 s के बीच अशून्य है, और h(t) केवल t = 0 s और t = 1 s के बीच। वह समय tend ज्ञात कीजिए जिस पर y(t) = x(t) ∗ h(t) समाप्त होता है।
x: 1 … 2 sh: 0 … 1 s
tend = s
5.कठिन
एक स्पंद श्रेणी की ऊँचाई 3, स्पंद चौड़ाई 2 ms और आवर्तकाल 10 ms है। 300 Hz पर हार्मोनिक संख्या 3 का आयाम c3 ज्ञात कीजिए।
A = 3τ = 2 msT = 10 ms
c3 =
6.कठिन
एक स्पंद श्रेणी की ऊँचाई 3, स्पंद चौड़ाई 1.6 ms और आवर्तकाल 4 ms है। 250 Hz पर हार्मोनिक संख्या 1 का आयाम c1 ज्ञात कीजिए।
A = 3τ = 1.6 msT = 4 ms
c1 =
उत्तर कुंजी
- 1. y[1] = −5
- 2. y[2] = −2
- 3. y(3) = 12
- 4. tend = 3 s
- 5. c3 = 0.6055
- 6. c1 = 1.816
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