1.आसान
अनुक्रम x[n] = {−1, 3, −3} और h[n] = {2, 4, 2} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। y[n] = x[n] ∗ h[n] का सबसे बड़ा नमूना ymax ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−1, 3, −3}, n = 0…2h[n] = {2, 4, 2}, n = 0…2
ymax =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {−2, 1, −3, −1} (n = 0…3) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 5·u[n] मिलता है। निर्गत y[5] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {−2, 1, −3, −1}x[n] = 5·u[n]
y[5] =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 3, 0 ≤ t < 1 s के लिए (अन्यत्र शून्य), आवेग अनुक्रिया h(t) = 2, 0 ≤ t < 2 s के लिए (अन्यत्र शून्य) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 1 s पर निर्गत y(1) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 3, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 2 st = 1 s
y(1) =
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 s के लिए (अन्यत्र शून्य), आवेग अनुक्रिया h(t) = 3, 0 ≤ t < 2 s के लिए (अन्यत्र शून्य) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 2.5 s पर निर्गत y(2.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 2 st = 2.5 s
y(2.5) =
5.कठिन
एक तंत्र y[n] = 0.9·y[n − 1] + 0.5·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। इसका आवेग अनुक्रिया नमूना h[5] ज्ञात कीजिए।
y[n] = 0.9y[n − 1] + 0.5x[n]x[n] = δ[n]
h[5] =
6.कठिन
एक तंत्र y[n] = −0.5·y[n − 1] + 2·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। इसका आवेग अनुक्रिया नमूना h[2] ज्ञात कीजिए।
y[n] = −0.5y[n − 1] + 2x[n]x[n] = δ[n]
h[2] =
उत्तर कुंजी
- 1. ymax = 4
- 2. y[5] = −25
- 3. y(1) = 6
- 4. y(2.5) = 6
- 5. h[5] = 0.2952
- 6. h[2] = 0.5
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।