1.आसान
अनुक्रम x[n] = {2, −1, 2, −2} और h[n] = {−3, 2} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। संवलन y[n] = x[n] ∗ h[n] का नमूना y[2] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {2, −1, 2, −2}, n = 0…3h[n] = {−3, 2}, n = 0…1
y[2] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {3, −1, −3, 2} और h[n] = {−3, −2, 4} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। y[n] = x[n] ∗ h[n] का सबसे बड़ा नमूना ymax ज्ञात कीजिए।
x[n] = {3, −1, −3, 2}, n = 0…3h[n] = {−3, −2, 4}, n = 0…2
ymax =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 s के लिए (अन्यत्र शून्य), h(t) = e−5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्पंद समाप्त होने के बाद t = 2.5 s पर निर्गत y(2.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−5tu(t)t = 2.5 s
y(2.5) =
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 4, 0 ≤ t < 0.5 s के लिए (अन्यत्र शून्य), h(t) = e−5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्पंद समाप्त होने के बाद t = 1.5 s पर निर्गत y(1.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 4, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−5tu(t)t = 1.5 s
y(1.5) =
5.कठिन
एक त्रिभुज तरंग −5 और +5 के बीच रैखिक रूप से चढ़ती और उतरती है, आवर्तकाल T = 5 ms। 200 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c1 ज्ञात कीजिए।
±5T = 5 msf = 200 Hz
c1 =
6.कठिन
एक वर्ग तरंग 3 और 0 के बीच T = 10 ms आवर्तकाल से बदलती है (हर स्तर पर आधा आवर्तकाल)। 300 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c3 ज्ञात कीजिए।
0 … 3T = 10 msf = 300 Hz
c3 =
उत्तर कुंजी
- 1. y[2] = −8
- 2. ymax = 23
- 3. y(2.5) = 0.0001099
- 4. y(1.5) = 0.004948
- 5. c1 = 4.053
- 6. c3 = 0.6366
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