1.आसान
एक FIR फ़िल्टर y[n] = x[n] + 0.5·x[n − 1] + 0.5·x[n − 2] की गणना करता है। निवेश n = 0…3 के लिए x[n] = {1, 3, −1, −1} है और अन्यत्र शून्य। निर्गत y[2] ज्ञात कीजिए।
b = {1, 0.5, 0.5}x[n] = {1, 3, −1, −1}, n = 0…3
y[2] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n], n = -2…0 के लिए और h[n], n = 3…4 के लिए अशून्य है, जैसा दिखाया गया है। वह अंतिम सूचकांक nlast ज्ञात कीजिए जिस पर y[n] = x[n] ∗ h[n] अशून्य हो सकता है।
x[n]: n = -2…0h[n]: n = 3…4
nlast =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 1, 0 ≤ t < 3 s के लिए, h(t) के साथ संवलित किया जाता है, जो एक त्रिभुज है और t = 0 पर 1 से t = 1 s पर 0 तक रैखिक रूप से घटता है। y(t) = x(t) ∗ h(t) के अंतर्गत क्षेत्रफल Ay ज्ञात कीजिए।
x(t) = 1, 0 ≤ t < 3 sh(0) = 1, h(1) = 0
Ay =
4.मध्यम
संकेत x(t) केवल t = −2 s और t = 0 s के बीच अशून्य है, और h(t) केवल t = 0 s और t = 2 s के बीच। y(t) = x(t) ∗ h(t) की अवधि D ज्ञात कीजिए।
x: −2 … 0 sh: 0 … 2 s
D = s
5.कठिन
एक तंत्र y[n] = −0.8·y[n − 1] + 3·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। निवेश एकांक सोपान x[n] = u[n] है। y[5] ज्ञात कीजिए।
y[n] = −0.8y[n − 1] + 3x[n]x[n] = u[n]
y[5] =
6.कठिन
एक स्पंद श्रेणी की ऊँचाई 2, स्पंद चौड़ाई 1 ms और आवर्तकाल 5 ms है। 600 Hz पर हार्मोनिक संख्या 3 का आयाम c3 ज्ञात कीजिए।
A = 2τ = 1 msT = 5 ms
c3 =
उत्तर कुंजी
- 1. y[2] = 1
- 2. nlast = 4
- 3. Ay = 1.5
- 4. D = 4 s
- 5. y[5] = 1.23
- 6. c3 = 0.4036
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