1.आसान
अनुक्रम x[n], n = 3…6 के लिए और h[n], n = 1…2 के लिए अशून्य है, जैसा दिखाया गया है। वह अंतिम सूचकांक nlast ज्ञात कीजिए जिस पर y[n] = x[n] ∗ h[n] अशून्य हो सकता है।
x[n]: n = 3…6h[n]: n = 1…2
nlast =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {2, 1, 2, 4} और h[n] = {−1, −1} का संवलन किया जाता है। y[n] = x[n] ∗ h[n] के सभी नमूनों का योग Σy[n] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {2, 1, 2, 4}, n = 0…3h[n] = {−1, −1}
Σy[n] =
3.मध्यम
संकेत x(t) केवल t = 2 s और t = 5 s के बीच अशून्य है, और h(t) केवल t = 1 s और t = 2 s के बीच। वह समय tstart ज्ञात कीजिए जिस पर y(t) = x(t) ∗ h(t) शुरू होता है।
x: 2 … 5 sh: 1 … 2 s
tstart = s
4.मध्यम
एक तंत्र की आवेग अनुक्रिया h(t) = e−2tu(t) है। निवेश सोपान x(t) = 1·u(t) है। t = 1 s पर निर्गत y(1) ज्ञात कीजिए।
h(t) = e−2tu(t)x(t) = 1·u(t)t = 1 s
y(1) =
5.कठिन
निवेश x(t) = 2·cos(10t) को h(t) = 2·e−5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। निवेश के सापेक्ष स्थायी-अवस्था निर्गत की कला φ ज्ञात कीजिए, डिग्री में।
h(t) = 2e−5tu(t)x(t) = 2cos(10t)
φ = °
6.कठिन
एक तंत्र y′(t) + 0.5·y(t) = 2·x(t) का पालन करता है। t = 0.8 s पर इसकी आवेग अनुक्रिया h(0.8) ज्ञात कीजिए।
y′ + 0.5y = 2xt = 0.8 s
h(0.8) =
उत्तर कुंजी
- 1. nlast = 8
- 2. Σy[n] = −18
- 3. tstart = 3 s
- 4. y(1) = 0.4323
- 5. φ = −63.43 °
- 6. h(0.8) = 1.341
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।