1.आसान
अनुक्रम x[n], n = 1…4 के लिए और h[n], n = 1…3 के लिए अशून्य है, जैसा दिखाया गया है। वह अंतिम सूचकांक nlast ज्ञात कीजिए जिस पर y[n] = x[n] ∗ h[n] अशून्य हो सकता है।
x[n]: n = 1…4h[n]: n = 1…3
nlast =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
एक FIR फ़िल्टर y[n] = x[n] + 0.25·x[n − 1] + 0.5·x[n − 2] की गणना करता है। निवेश n = 0…3 के लिए x[n] = {4, 1, 1, 1} है और अन्यत्र शून्य। निर्गत y[3] ज्ञात कीजिए।
b = {1, 0.25, 0.5}x[n] = {4, 1, 1, 1}, n = 0…3
y[3] =
3.मध्यम
संकेत x(t) केवल t = −2 s और t = 0 s के बीच अशून्य है, और h(t) केवल t = 3 s और t = 5 s के बीच। वह समय tstart ज्ञात कीजिए जिस पर y(t) = x(t) ∗ h(t) शुरू होता है।
x: −2 … 0 sh: 3 … 5 s
tstart = s
4.मध्यम
संकेत x(t) केवल t = 2 s और t = 5 s के बीच अशून्य है, और h(t) केवल t = −1 s और t = 0 s के बीच। y(t) = x(t) ∗ h(t) की अवधि D ज्ञात कीजिए।
x: 2 … 5 sh: −1 … 0 s
D = s
5.कठिन
निवेश x(t) = 2·cos(20t) को h(t) = 10·e−10tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। निवेश के सापेक्ष स्थायी-अवस्था निर्गत की कला φ ज्ञात कीजिए, डिग्री में।
h(t) = 10e−10tu(t)x(t) = 2cos(20t)
φ = °
6.कठिन
एक स्पंद श्रेणी की ऊँचाई 10, स्पंद चौड़ाई 3 ms और आवर्तकाल 10 ms है। इसका DC घटक (माध्य मान) c0 ज्ञात कीजिए।
A = 10τ = 3 msT = 10 ms
c0 =
उत्तर कुंजी
- 1. nlast = 7
- 2. y[3] = 1.75
- 3. tstart = 1 s
- 4. D = 4 s
- 5. φ = −63.43 °
- 6. c0 = 3
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