1.आसान
अनुक्रम x[n] = {−2, 1, 1, 4} और h[n] = {−3, 2, 1} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। y[n] = x[n] ∗ h[n] का सबसे बड़ा नमूना ymax ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−2, 1, 1, 4}, n = 0…3h[n] = {−3, 2, 1}, n = 0…2
ymax =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
एक FIR फ़िल्टर y[n] = 2·x[n] + 2·x[n − 1] + 0.5·x[n − 2] की गणना करता है। निवेश n = 0…3 के लिए x[n] = {−1, 2, 1, −1} है और अन्यत्र शून्य। निर्गत y[4] ज्ञात कीजिए।
b = {2, 2, 0.5}x[n] = {−1, 2, 1, −1}, n = 0…3
y[4] =
3.मध्यम
एक तंत्र की आवेग अनुक्रिया h(t) = e−0.5tu(t) है। निवेश सोपान x(t) = 1·u(t) है। t = 2 s पर निर्गत y(2) ज्ञात कीजिए।
h(t) = e−0.5tu(t)x(t) = 1·u(t)t = 2 s
y(2) =
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 s के लिए (अन्यत्र शून्य), आवेग अनुक्रिया h(t) = 2, 0 ≤ t < 2 s के लिए (अन्यत्र शून्य) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 1.5 s पर निर्गत y(1.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 2 st = 1.5 s
y(1.5) =
5.कठिन
एक तंत्र y′(t) + 4·y(t) = 2·x(t) का पालन करता है। t = 2 s पर इसकी आवेग अनुक्रिया h(2) ज्ञात कीजिए।
y′ + 4y = 2xt = 2 s
h(2) =
6.कठिन
एक तंत्र y[n] = 0.8·y[n − 1] + 0.5·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। इसका आवेग अनुक्रिया नमूना h[3] ज्ञात कीजिए।
y[n] = 0.8y[n − 1] + 0.5x[n]x[n] = δ[n]
h[3] =
उत्तर कुंजी
- 1. ymax = 9
- 2. y[4] = −1.5
- 3. y(2) = 1.264
- 4. y(1.5) = 2
- 5. h(2) = 0.0006709
- 6. h[3] = 0.256
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