1.आसान
अनुक्रम x[n] = {−1, 1, −3, −1} और h[n] = {4, −3, −1} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। y[n] = x[n] ∗ h[n] का सबसे बड़ा नमूना ymax ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−1, 1, −3, −1}, n = 0…3h[n] = {4, −3, −1}, n = 0…2
ymax =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {1, −3, −3, 4} (n = 0…3) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 1·u[n] मिलता है। निर्गत y[5] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {1, −3, −3, 4}x[n] = 1·u[n]
y[5] =
3.मध्यम
संकेत x(t) केवल t = 0 s और t = 1 s के बीच अशून्य है, और h(t) केवल t = 2 s और t = 4 s के बीच। वह समय tstart ज्ञात कीजिए जिस पर y(t) = x(t) ∗ h(t) शुरू होता है।
x: 0 … 1 sh: 2 … 4 s
tstart = s
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 3, 0 ≤ t < 1 s के लिए (अन्यत्र शून्य), आवेग अनुक्रिया h(t) = 1, 0 ≤ t < 4 s के लिए (अन्यत्र शून्य) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 3 s पर निर्गत y(3) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 3, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 4 st = 3 s
y(3) =
5.कठिन
एक स्पंद श्रेणी की ऊँचाई 5, स्पंद चौड़ाई 8 ms और आवर्तकाल 20 ms है। इसका DC घटक (माध्य मान) c0 ज्ञात कीजिए।
A = 5τ = 8 msT = 20 ms
c0 =
6.कठिन
एक वर्ग तरंग +3 और −3 के बीच T = 2 ms आवर्तकाल से बदलती है (हर स्तर पर आधा आवर्तकाल)। 2500 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c5 ज्ञात कीजिए।
±3T = 2 msf = 2500 Hz
c5 =
उत्तर कुंजी
- 1. ymax = 7
- 2. y[5] = −1
- 3. tstart = 2 s
- 4. y(3) = 3
- 5. c0 = 2
- 6. c5 = 0.7639
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