1.आसान
अनुक्रम x[n] = {1, 4, −2} और h[n] = {1, 1} का संवलन किया जाता है। y[n] = x[n] ∗ h[n] के सभी नमूनों का योग Σy[n] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {1, 4, −2}, n = 0…2h[n] = {1, 1}
Σy[n] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {−3, −2, 4} और h[n] = {3, 3, −1} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। संवलन y[n] = x[n] ∗ h[n] का नमूना y[3] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−3, −2, 4}, n = 0…2h[n] = {3, 3, −1}, n = 0…2
y[3] =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 5, 0 ≤ t < 3 s के लिए, h(t) के साथ संवलित किया जाता है, जो एक त्रिभुज है और t = 0 पर 2 से t = 1 s पर 0 तक रैखिक रूप से घटता है। y(t) = x(t) ∗ h(t) के अंतर्गत क्षेत्रफल Ay ज्ञात कीजिए।
x(t) = 5, 0 ≤ t < 3 sh(0) = 2, h(1) = 0
Ay =
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 s के लिए (अन्यत्र शून्य), आवेग अनुक्रिया h(t) = 5, 0 ≤ t < 2 s के लिए (अन्यत्र शून्य) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 2.5 s पर निर्गत y(2.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 5, 0 ≤ t < 2 st = 2.5 s
y(2.5) =
5.कठिन
एक तंत्र y[n] = −0.8·y[n − 1] + 0.5·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। निवेश एकांक सोपान x[n] = u[n] है। y[4] ज्ञात कीजिए।
y[n] = −0.8y[n − 1] + 0.5x[n]x[n] = u[n]
y[4] =
6.कठिन
एक तंत्र y[n] = 0.8·y[n − 1] + 3·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। निवेश एकांक सोपान x[n] = u[n] है। y[2] ज्ञात कीजिए।
y[n] = 0.8y[n − 1] + 3x[n]x[n] = u[n]
y[2] =
उत्तर कुंजी
- 1. Σy[n] = 6
- 2. y[3] = 14
- 3. Ay = 15
- 4. y(2.5) = 5
- 5. y[4] = 0.3688
- 6. y[2] = 7.32
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