उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट

अनुक्रम x[n], n = -3…-1 के लिए और h[n], n = 0…2 के लिए अशून्य है, जैसा दिखाया गया है। वह पहला सूचकांक n_first ज्ञात कीजिए जिस पर y[n] = x[n] ∗ h[n] अशून्य हो सकता है।

अनुक्रम x[n], n = 3…5 के लिए और h[n], n = 0…2 के लिए अशून्य है, जैसा दिखाया गया है। वह अंतिम सूचकांक n_last ज्ञात कीजिए जिस पर y[n] = x[n] ∗ h[n] अशून्य हो सकता है।

संकेत x(t) केवल t = 1 s और t = 3 s के बीच अशून्य है, और h(t) केवल t = 0 s और t = 4 s के बीच। y(t) = x(t) ∗ h(t) की अवधि D ज्ञात कीजिए।

स्पंद x(t) = 10, 0 ≤ t < 1 s के लिए (अन्यत्र शून्य), h(t) = e^−1tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्पंद समाप्त होने के बाद t = 3 s पर निर्गत y(3) ज्ञात कीजिए।

एक त्रिभुज तरंग −10 और +10 के बीच रैखिक रूप से चढ़ती और उतरती है, आवर्तकाल T = 10 ms। 100 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c₁ ज्ञात कीजिए।

एक स्पंद श्रेणी की ऊँचाई 1, स्पंद चौड़ाई 2 ms और आवर्तकाल 10 ms है। इसका DC घटक (माध्य मान) c₀ ज्ञात कीजिए।