1.आसान
अनुक्रम x[n], n = 2…4 के लिए और h[n], n = 2…4 के लिए अशून्य है, जैसा दिखाया गया है। वह अंतिम सूचकांक nlast ज्ञात कीजिए जिस पर y[n] = x[n] ∗ h[n] अशून्य हो सकता है।
x[n]: n = 2…4h[n]: n = 2…4
nlast =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {−3, 3, 2} (n = 0…2) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 2·u[n] मिलता है। निर्गत y[3] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {−3, 3, 2}x[n] = 2·u[n]
y[3] =
3.मध्यम
एक तंत्र की आवेग अनुक्रिया h(t) = e−1tu(t) है। निवेश सोपान x(t) = 5·u(t) है। t = 1 s पर निर्गत y(1) ज्ञात कीजिए।
h(t) = e−1tu(t)x(t) = 5·u(t)t = 1 s
y(1) =
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 s के लिए (अन्यत्र शून्य), h(t) = e−5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्पंद समाप्त होने के बाद t = 4 s पर निर्गत y(4) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−5tu(t)t = 4 s
y(4) =
5.कठिन
एक स्पंद श्रेणी की ऊँचाई 10, स्पंद चौड़ाई 0.8 ms और आवर्तकाल 4 ms है। 250 Hz पर हार्मोनिक संख्या 1 का आयाम c1 ज्ञात कीजिए।
A = 10τ = 0.8 msT = 4 ms
c1 =
6.कठिन
एक तंत्र y[n] = 0.4·y[n − 1] + 4·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। इसका आवेग अनुक्रिया नमूना h[3] ज्ञात कीजिए।
y[n] = 0.4y[n − 1] + 4x[n]x[n] = δ[n]
h[3] =
उत्तर कुंजी
- 1. nlast = 8
- 2. y[3] = 4
- 3. y(1) = 3.161
- 4. y(4) = 3.632 × 10⁻⁵
- 5. c1 = 3.742
- 6. h[3] = 0.256
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