1.आसान
अनुक्रम x[n] = {4, −3, 1, −1} और h[n] = {4, 4} का संवलन किया जाता है। y[n] = x[n] ∗ h[n] के सभी नमूनों का योग Σy[n] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {4, −3, 1, −1}, n = 0…3h[n] = {4, 4}
Σy[n] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {3, −3, 2, 3} और h[n] = {2, 2} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। y[n] = x[n] ∗ h[n] का सबसे बड़ा नमूना ymax ज्ञात कीजिए।
x[n] = {3, −3, 2, 3}, n = 0…3h[n] = {2, 2}, n = 0…1
ymax =
3.मध्यम
निवेश x(t) = 1·e−2tu(t) को h(t) = e−5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 0.5 s पर निर्गत y(0.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 1·e−2tu(t)h(t) = e−5tu(t)t = 0.5 s
y(0.5) =
4.मध्यम
संकेत x(t) केवल t = 2 s और t = 5 s के बीच अशून्य है, और h(t) केवल t = 0 s और t = 1 s के बीच। वह समय tstart ज्ञात कीजिए जिस पर y(t) = x(t) ∗ h(t) शुरू होता है।
x: 2 … 5 sh: 0 … 1 s
tstart = s
5.कठिन
एक स्पंद श्रेणी की ऊँचाई 1, स्पंद चौड़ाई 3 ms और आवर्तकाल 10 ms है। इसका DC घटक (माध्य मान) c0 ज्ञात कीजिए।
A = 1τ = 3 msT = 10 ms
c0 =
6.कठिन
एक तंत्र y[n] = −0.5·y[n − 1] + 2·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। निवेश एकांक सोपान x[n] = u[n] है। y[2] ज्ञात कीजिए।
y[n] = −0.5y[n − 1] + 2x[n]x[n] = u[n]
y[2] =
उत्तर कुंजी
- 1. Σy[n] = 8
- 2. ymax = 10
- 3. y(0.5) = 0.09526
- 4. tstart = 2 s
- 5. c0 = 0.3
- 6. y[2] = 1.5
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