1.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {−3, 4, 2, −2} (n = 0…3) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 3·u[n] मिलता है। निर्गत y[4] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {−3, 4, 2, −2}x[n] = 3·u[n]
y[4] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {2, 1, 4} (n = 0…2) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 2·u[n] मिलता है। निर्गत y[1] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {2, 1, 4}x[n] = 2·u[n]
y[1] =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 s के लिए (अन्यत्र शून्य), आवेग अनुक्रिया h(t) = 3, 0 ≤ t < 4 s के लिए (अन्यत्र शून्य) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 0.5 s पर निर्गत y(0.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 4 st = 0.5 s
y(0.5) =
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 4, 0 ≤ t < 3 s के लिए, स्पंद h(t) = 1, 0 ≤ t < 4 s के लिए के साथ संवलित किया जाता है। y(t) = x(t) ∗ h(t) के अंतर्गत क्षेत्रफल Ay ज्ञात कीजिए।
x(t) = 4, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 4 s
Ay =
5.कठिन
एक तंत्र y′(t) + 5·y(t) = 2·x(t) का पालन करता है। t = 0.25 s पर इसकी आवेग अनुक्रिया h(0.25) ज्ञात कीजिए।
y′ + 5y = 2xt = 0.25 s
h(0.25) =
6.कठिन
एक त्रिभुज तरंग −10 और +10 के बीच रैखिक रूप से चढ़ती और उतरती है, आवर्तकाल T = 1 ms। 1000 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c1 ज्ञात कीजिए।
±10T = 1 msf = 1000 Hz
c1 =
उत्तर कुंजी
- 1. y[4] = 3
- 2. y[1] = 6
- 3. y(0.5) = 6
- 4. Ay = 48
- 5. h(0.25) = 0.573
- 6. c1 = 8.106
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