1.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {3, −3, −3, 4} (n = 0…3) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 1·u[n] मिलता है। निर्गत y[5] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {3, −3, −3, 4}x[n] = 1·u[n]
y[5] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {−3, −1, −3} और h[n] = {−1, 2} का संवलन किया जाता है। y[n] = x[n] ∗ h[n] के सभी नमूनों का योग Σy[n] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−3, −1, −3}, n = 0…2h[n] = {−1, 2}
Σy[n] =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 s के लिए (अन्यत्र शून्य), आवेग अनुक्रिया h(t) = 3, 0 ≤ t < 3 s के लिए (अन्यत्र शून्य) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 1 s पर निर्गत y(1) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 3 st = 1 s
y(1) =
4.मध्यम
संकेत x(t) केवल t = 1 s और t = 2 s के बीच अशून्य है, और h(t) केवल t = 1 s और t = 3 s के बीच। वह समय tend ज्ञात कीजिए जिस पर y(t) = x(t) ∗ h(t) समाप्त होता है।
x: 1 … 2 sh: 1 … 3 s
tend = s
5.कठिन
निवेश x(t) = 2·cos(3t) को h(t) = 10·e−2tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। निवेश के सापेक्ष स्थायी-अवस्था निर्गत की कला φ ज्ञात कीजिए, डिग्री में।
h(t) = 10e−2tu(t)x(t) = 2cos(3t)
φ = °
6.कठिन
एक तंत्र y′(t) + 0.5·y(t) = 10·x(t) का पालन करता है। t = 4 s पर इसकी आवेग अनुक्रिया h(4) ज्ञात कीजिए।
y′ + 0.5y = 10xt = 4 s
h(4) =
उत्तर कुंजी
- 1. y[5] = 1
- 2. Σy[n] = −7
- 3. y(1) = 3
- 4. tend = 5 s
- 5. φ = −56.31 °
- 6. h(4) = 1.353
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।