1.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {1, 3, −1, 2} (n = 0…3) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 1·u[n] मिलता है। निर्गत y[4] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {1, 3, −1, 2}x[n] = 1·u[n]
y[4] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {1, 2, 2} और h[n] = {4, −2, −1} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। y[n] = x[n] ∗ h[n] का सबसे बड़ा नमूना ymax ज्ञात कीजिए।
x[n] = {1, 2, 2}, n = 0…2h[n] = {4, −2, −1}, n = 0…2
ymax =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 s के लिए, स्पंद h(t) = 4, 0 ≤ t < 2 s के लिए के साथ संवलित किया जाता है। y(t) = x(t) ∗ h(t) के अंतर्गत क्षेत्रफल Ay ज्ञात कीजिए।
x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 4, 0 ≤ t < 2 s
Ay =
4.मध्यम
एक तंत्र की आवेग अनुक्रिया h(t) = e−2tu(t) है। निवेश सोपान x(t) = 1·u(t) है। t = 0.25 s पर निर्गत y(0.25) ज्ञात कीजिए।
h(t) = e−2tu(t)x(t) = 1·u(t)t = 0.25 s
y(0.25) =
5.कठिन
निवेश x(t) = 10·cos(4t) को h(t) = 2·e−2tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। निवेश के सापेक्ष स्थायी-अवस्था निर्गत की कला φ ज्ञात कीजिए, डिग्री में।
h(t) = 2e−2tu(t)x(t) = 10cos(4t)
φ = °
6.कठिन
निवेश x(t) = 10·cos(30t) को h(t) = 2·e−10tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था निर्गत का आयाम Ym ज्ञात कीजिए।
h(t) = 2e−10tu(t)x(t) = 10cos(30t)
Ym =
उत्तर कुंजी
- 1. y[4] = 5
- 2. ymax = 6
- 3. Ay = 16
- 4. y(0.25) = 0.1967
- 5. φ = −63.43 °
- 6. Ym = 0.6325
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