1.आसान
एक FIR फ़िल्टर y[n] = 2·x[n] + x[n − 1] − 0.5·x[n − 2] की गणना करता है। निवेश n = 0…3 के लिए x[n] = {−2, 1, 1, 3} है और अन्यत्र शून्य। निर्गत y[2] ज्ञात कीजिए।
b = {2, 1, −0.5}x[n] = {−2, 1, 1, 3}, n = 0…3
y[2] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
एक FIR फ़िल्टर y[n] = 2·x[n] + 2·x[n − 1] + 0.5·x[n − 2] की गणना करता है। निवेश n = 0…3 के लिए x[n] = {−2, 2, 2, −2} है और अन्यत्र शून्य। निर्गत y[2] ज्ञात कीजिए।
b = {2, 2, 0.5}x[n] = {−2, 2, 2, −2}, n = 0…3
y[2] =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 s के लिए (अन्यत्र शून्य), आवेग अनुक्रिया h(t) = 1, 0 ≤ t < 4 s के लिए (अन्यत्र शून्य) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 1.5 s पर निर्गत y(1.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 4 st = 1.5 s
y(1.5) =
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 s के लिए (अन्यत्र शून्य), आवेग अनुक्रिया h(t) = 5, 0 ≤ t < 3 s के लिए (अन्यत्र शून्य) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 0.5 s पर निर्गत y(0.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 5, 0 ≤ t < 3 st = 0.5 s
y(0.5) =
5.कठिन
एक त्रिभुज तरंग −3 और +3 के बीच रैखिक रूप से चढ़ती और उतरती है, आवर्तकाल T = 20 ms। 50 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c1 ज्ञात कीजिए।
±3T = 20 msf = 50 Hz
c1 =
6.कठिन
एक तंत्र y′(t) + 10·y(t) = 10·x(t) का पालन करता है। t = 1 s पर इसकी आवेग अनुक्रिया h(1) ज्ञात कीजिए।
y′ + 10y = 10xt = 1 s
h(1) =
उत्तर कुंजी
- 1. y[2] = 4
- 2. y[2] = 7
- 3. y(1.5) = 4
- 4. y(0.5) = 10
- 5. c1 = 2.432
- 6. h(1) = 0.000454
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।