1.आसान
एक FIR फ़िल्टर y[n] = x[n] + 0.25·x[n − 1] + 0.5·x[n − 2] की गणना करता है। निवेश n = 0…3 के लिए x[n] = {1, 3, 1, −1} है और अन्यत्र शून्य। निर्गत y[2] ज्ञात कीजिए।
b = {1, 0.25, 0.5}x[n] = {1, 3, 1, −1}, n = 0…3
y[2] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {−2, 2, 4} और h[n] = {−1, 4, 4} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। y[n] = x[n] ∗ h[n] का सबसे बड़ा नमूना ymax ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−2, 2, 4}, n = 0…2h[n] = {−1, 4, 4}, n = 0…2
ymax =
3.मध्यम
निवेश x(t) = 5·e−5tu(t) को h(t) = e−4tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 1 s पर निर्गत y(1) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 5·e−5tu(t)h(t) = e−4tu(t)t = 1 s
y(1) =
4.मध्यम
एक तंत्र की आवेग अनुक्रिया h(t) = e−4tu(t) है। निवेश सोपान x(t) = 1·u(t) है। t = 0.75 s पर निर्गत y(0.75) ज्ञात कीजिए।
h(t) = e−4tu(t)x(t) = 1·u(t)t = 0.75 s
y(0.75) =
5.कठिन
एक स्पंद श्रेणी की ऊँचाई 10, स्पंद चौड़ाई 0.3 ms और आवर्तकाल 1 ms है। 1000 Hz पर हार्मोनिक संख्या 1 का आयाम c1 ज्ञात कीजिए।
A = 10τ = 0.3 msT = 1 ms
c1 =
6.कठिन
एक वर्ग तरंग 3 और 0 के बीच T = 1 ms आवर्तकाल से बदलती है (हर स्तर पर आधा आवर्तकाल)। 1000 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c1 ज्ञात कीजिए।
0 … 3T = 1 msf = 1000 Hz
c1 =
उत्तर कुंजी
- 1. y[2] = 2.25
- 2. ymax = 24
- 3. y(1) = 0.05789
- 4. y(0.75) = 0.2376
- 5. c1 = 5.15
- 6. c1 = 1.91
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।