1.आसान
अनुक्रम x[n] = {3, 2, −3, 1} और h[n] = {−3, 4, 1} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। y[n] = x[n] ∗ h[n] का सबसे बड़ा नमूना ymax ज्ञात कीजिए।
x[n] = {3, 2, −3, 1}, n = 0…3h[n] = {−3, 4, 1}, n = 0…2
ymax =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {2, 4, 1} और h[n] = {−1, 3} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। संवलन y[n] = x[n] ∗ h[n] का नमूना y[2] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {2, 4, 1}, n = 0…2h[n] = {−1, 3}, n = 0…1
y[2] =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 s के लिए (अन्यत्र शून्य), आवेग अनुक्रिया h(t) = 3, 0 ≤ t < 2 s के लिए (अन्यत्र शून्य) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 2 s पर निर्गत y(2) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 2 st = 2 s
y(2) =
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 5, 0 ≤ t < 0.5 s के लिए (अन्यत्र शून्य), h(t) = e−4tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्पंद समाप्त होने के बाद t = 1 s पर निर्गत y(1) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 5, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−4tu(t)t = 1 s
y(1) =
5.कठिन
एक वर्ग तरंग +5 और −5 के बीच T = 4 ms आवर्तकाल से बदलती है (हर स्तर पर आधा आवर्तकाल)। 1250 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c5 ज्ञात कीजिए।
±5T = 4 msf = 1250 Hz
c5 =
6.कठिन
एक तंत्र y′(t) + 2·y(t) = 2·x(t) का पालन करता है। t = 0.5 s पर इसकी आवेग अनुक्रिया h(0.5) ज्ञात कीजिए।
y′ + 2y = 2xt = 0.5 s
h(0.5) =
उत्तर कुंजी
- 1. ymax = 20
- 2. y[2] = 11
- 3. y(2) = 3
- 4. y(1) = 0.1463
- 5. c5 = 1.273
- 6. h(0.5) = 0.7358
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