उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट

अनुक्रम x[n], n = -1…2 के लिए और h[n], n = 2…4 के लिए अशून्य है, जैसा दिखाया गया है। वह अंतिम सूचकांक n_last ज्ञात कीजिए जिस पर y[n] = x[n] ∗ h[n] अशून्य हो सकता है।

आवेग अनुक्रिया h[n] = {−3, −3, 4} (n = 0…2) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 2·u[n] मिलता है। निर्गत y[5] ज्ञात कीजिए।

संकेत x(t) केवल t = 2 s और t = 4 s के बीच अशून्य है, और h(t) केवल t = 0 s और t = 1 s के बीच। वह समय t_start ज्ञात कीजिए जिस पर y(t) = x(t) ∗ h(t) शुरू होता है।

एक तंत्र की आवेग अनुक्रिया h(t) = e^−4tu(t) है। निवेश सोपान x(t) = 5·u(t) है। t = 0.25 s पर निर्गत y(0.25) ज्ञात कीजिए।

एक वर्ग तरंग +5 और −5 के बीच T = 10 ms आवर्तकाल से बदलती है (हर स्तर पर आधा आवर्तकाल)। 500 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c₅ ज्ञात कीजिए।

एक स्पंद श्रेणी की ऊँचाई 1, स्पंद चौड़ाई 2 ms और आवर्तकाल 10 ms है। 300 Hz पर हार्मोनिक संख्या 3 का आयाम c₃ ज्ञात कीजिए।