1.आसान
अनुक्रम x[n] = {−2, −2, −3, −2} और h[n] = {−1, −1} का संवलन किया जाता है। y[n] = x[n] ∗ h[n] के सभी नमूनों का योग Σy[n] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−2, −2, −3, −2}, n = 0…3h[n] = {−1, −1}
Σy[n] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {4, 1, 4} और h[n] = {2, 4, −1} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। y[n] = x[n] ∗ h[n] का सबसे बड़ा नमूना ymax ज्ञात कीजिए।
x[n] = {4, 1, 4}, n = 0…2h[n] = {2, 4, −1}, n = 0…2
ymax =
3.मध्यम
निवेश x(t) = 2·e−4tu(t) को h(t) = e−0.5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 0.25 s पर निर्गत y(0.25) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 2·e−4tu(t)h(t) = e−0.5tu(t)t = 0.25 s
y(0.25) =
4.मध्यम
संकेत x(t) केवल t = 2 s और t = 5 s के बीच अशून्य है, और h(t) केवल t = 3 s और t = 4 s के बीच। y(t) = x(t) ∗ h(t) की अवधि D ज्ञात कीजिए।
x: 2 … 5 sh: 3 … 4 s
D = s
5.कठिन
निवेश x(t) = 5·cos(10t) को h(t) = 2·e−10tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। निवेश के सापेक्ष स्थायी-अवस्था निर्गत की कला φ ज्ञात कीजिए, डिग्री में।
h(t) = 2e−10tu(t)x(t) = 5cos(10t)
φ = °
6.कठिन
एक तंत्र y[n] = 0.8·y[n − 1] + 4·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। निवेश एकांक सोपान x[n] = u[n] है। y[4] ज्ञात कीजिए।
y[n] = 0.8y[n − 1] + 4x[n]x[n] = u[n]
y[4] =
उत्तर कुंजी
- 1. Σy[n] = 18
- 2. ymax = 18
- 3. y(0.25) = 0.2941
- 4. D = 4 s
- 5. φ = −45 °
- 6. y[4] = 13.45
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