1.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {1, −2, 1, −3} (n = 0…3) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 1·u[n] मिलता है। निर्गत y[1] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {1, −2, 1, −3}x[n] = 1·u[n]
y[1] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {4, 1, −2, 2} (n = 0…3) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 5·u[n] मिलता है। निर्गत y[1] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {4, 1, −2, 2}x[n] = 5·u[n]
y[1] =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 2, 0 ≤ t < 0.5 s के लिए (अन्यत्र शून्य), h(t) = e−4tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्पंद समाप्त होने के बाद t = 2 s पर निर्गत y(2) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 2, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−4tu(t)t = 2 s
y(2) =
4.मध्यम
एक तंत्र की आवेग अनुक्रिया h(t) = e−4tu(t) है। निवेश सोपान x(t) = 4·u(t) है। t = 1.5 s पर निर्गत y(1.5) ज्ञात कीजिए।
h(t) = e−4tu(t)x(t) = 4·u(t)t = 1.5 s
y(1.5) =
5.कठिन
निवेश x(t) = 2·cos(5t) को h(t) = 2·e−5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था निर्गत का आयाम Ym ज्ञात कीजिए।
h(t) = 2e−5tu(t)x(t) = 2cos(5t)
Ym =
6.कठिन
एक तंत्र y[n] = −0.5·y[n − 1] + 3·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। निवेश एकांक सोपान x[n] = u[n] है। y[4] ज्ञात कीजिए।
y[n] = −0.5y[n − 1] + 3x[n]x[n] = u[n]
y[4] =
उत्तर कुंजी
- 1. y[1] = −1
- 2. y[1] = 25
- 3. y(2) = 0.001072
- 4. y(1.5) = 0.9975
- 5. Ym = 0.5657
- 6. y[4] = 2.063
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।