1.आसान
एक FIR फ़िल्टर y[n] = 2·x[n] + 2·x[n − 1] − 0.5·x[n − 2] की गणना करता है। निवेश n = 0…3 के लिए x[n] = {−1, 2, −2, −2} है और अन्यत्र शून्य। निर्गत y[3] ज्ञात कीजिए।
b = {2, 2, −0.5}x[n] = {−1, 2, −2, −2}, n = 0…3
y[3] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n], n = 1…3 के लिए और h[n], n = -2…0 के लिए अशून्य है, जैसा दिखाया गया है। वह पहला सूचकांक nfirst ज्ञात कीजिए जिस पर y[n] = x[n] ∗ h[n] अशून्य हो सकता है।
x[n]: n = 1…3h[n]: n = -2…0
nfirst =
3.मध्यम
संकेत x(t) केवल t = 0 s और t = 1 s के बीच अशून्य है, और h(t) केवल t = −1 s और t = 1 s के बीच। वह समय tend ज्ञात कीजिए जिस पर y(t) = x(t) ∗ h(t) समाप्त होता है।
x: 0 … 1 sh: −1 … 1 s
tend = s
4.मध्यम
संकेत x(t) केवल t = 2 s और t = 4 s के बीच अशून्य है, और h(t) केवल t = 1 s और t = 2 s के बीच। वह समय tstart ज्ञात कीजिए जिस पर y(t) = x(t) ∗ h(t) शुरू होता है।
x: 2 … 4 sh: 1 … 2 s
tstart = s
5.कठिन
एक स्पंद श्रेणी की ऊँचाई 1, स्पंद चौड़ाई 2 ms और आवर्तकाल 5 ms है। इसका DC घटक (माध्य मान) c0 ज्ञात कीजिए।
A = 1τ = 2 msT = 5 ms
c0 =
6.कठिन
एक तंत्र y[n] = −0.8·y[n − 1] + 0.5·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। इसका आवेग अनुक्रिया नमूना h[3] ज्ञात कीजिए।
y[n] = −0.8y[n − 1] + 0.5x[n]x[n] = δ[n]
h[3] =
उत्तर कुंजी
- 1. y[3] = −9
- 2. nfirst = −1
- 3. tend = 2 s
- 4. tstart = 3 s
- 5. c0 = 0.4
- 6. h[3] = −0.256
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