1.आसान
अनुक्रम x[n] = {4, 4, 2} और h[n] = {1, −3, −1} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। y[n] = x[n] ∗ h[n] का सबसे बड़ा नमूना ymax ज्ञात कीजिए।
x[n] = {4, 4, 2}, n = 0…2h[n] = {1, −3, −1}, n = 0…2
ymax =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
एक FIR फ़िल्टर y[n] = 2·x[n] + 0.5·x[n − 1] + 0.5·x[n − 2] की गणना करता है। निवेश n = 0…3 के लिए x[n] = {−1, −2, 2, −1} है और अन्यत्र शून्य। निर्गत y[3] ज्ञात कीजिए।
b = {2, 0.5, 0.5}x[n] = {−1, −2, 2, −1}, n = 0…3
y[3] =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 s के लिए, स्पंद h(t) = 1, 0 ≤ t < 1 s के लिए के साथ संवलित किया जाता है। y(t) = x(t) ∗ h(t) के अंतर्गत क्षेत्रफल Ay ज्ञात कीजिए।
x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 1 s
Ay =
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 3, 0 ≤ t < 3 s के लिए (अन्यत्र शून्य), आवेग अनुक्रिया h(t) = 2, 0 ≤ t < 4 s के लिए (अन्यत्र शून्य) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 1.5 s पर निर्गत y(1.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 3, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 4 st = 1.5 s
y(1.5) =
5.कठिन
एक त्रिभुज तरंग −5 और +5 के बीच रैखिक रूप से चढ़ती और उतरती है, आवर्तकाल T = 1 ms। 5000 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c5 ज्ञात कीजिए।
±5T = 1 msf = 5000 Hz
c5 =
6.कठिन
एक त्रिभुज तरंग −4 और +4 के बीच रैखिक रूप से चढ़ती और उतरती है, आवर्तकाल T = 10 ms। 500 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c5 ज्ञात कीजिए।
±4T = 10 msf = 500 Hz
c5 =
उत्तर कुंजी
- 1. ymax = 4
- 2. y[3] = −2
- 3. Ay = 8
- 4. y(1.5) = 9
- 5. c5 = 0.1621
- 6. c5 = 0.1297
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