1.आसान
अनुक्रम x[n] = {−2, 4, 1} और h[n] = {1, 2} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। y[n] = x[n] ∗ h[n] का सबसे बड़ा नमूना ymax ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−2, 4, 1}, n = 0…2h[n] = {1, 2}, n = 0…1
ymax =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
एक FIR फ़िल्टर y[n] = 0.5·x[n] + 2·x[n − 1] − 0.5·x[n − 2] की गणना करता है। निवेश n = 0…3 के लिए x[n] = {3, 1, −2, 4} है और अन्यत्र शून्य। निर्गत y[4] ज्ञात कीजिए।
b = {0.5, 2, −0.5}x[n] = {3, 1, −2, 4}, n = 0…3
y[4] =
3.मध्यम
निवेश x(t) = 10·e−6tu(t) को h(t) = e−5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 2 s पर निर्गत y(2) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 10·e−6tu(t)h(t) = e−5tu(t)t = 2 s
y(2) =
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 s के लिए (अन्यत्र शून्य), आवेग अनुक्रिया h(t) = 5, 0 ≤ t < 3 s के लिए (अन्यत्र शून्य) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 3 s पर निर्गत y(3) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 5, 0 ≤ t < 3 st = 3 s
y(3) =
5.कठिन
एक वर्ग तरंग +3 और −3 के बीच T = 4 ms आवर्तकाल से बदलती है (हर स्तर पर आधा आवर्तकाल)। 1250 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c5 ज्ञात कीजिए।
±3T = 4 msf = 1250 Hz
c5 =
6.कठिन
एक तंत्र y[n] = 0.5·y[n − 1] + 2·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। इसका आवेग अनुक्रिया नमूना h[3] ज्ञात कीजिए।
y[n] = 0.5y[n − 1] + 2x[n]x[n] = δ[n]
h[3] =
उत्तर कुंजी
- 1. ymax = 9
- 2. y[4] = 9
- 3. y(2) = 0.0003926
- 4. y(3) = 40
- 5. c5 = 0.7639
- 6. h[3] = 0.25
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