1.आसान
अनुक्रम x[n] = {3, −2, −1, −1} और h[n] = {−3, 2, 3} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। y[n] = x[n] ∗ h[n] का सबसे बड़ा नमूना ymax ज्ञात कीजिए।
x[n] = {3, −2, −1, −1}, n = 0…3h[n] = {−3, 2, 3}, n = 0…2
ymax =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {4, −2, 3} और h[n] = {3, −1, −1} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। y[n] = x[n] ∗ h[n] का सबसे बड़ा नमूना ymax ज्ञात कीजिए।
x[n] = {4, −2, 3}, n = 0…2h[n] = {3, −1, −1}, n = 0…2
ymax =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 s के लिए (अन्यत्र शून्य), आवेग अनुक्रिया h(t) = 1, 0 ≤ t < 4 s के लिए (अन्यत्र शून्य) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 0.5 s पर निर्गत y(0.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 4 st = 0.5 s
y(0.5) =
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 s के लिए (अन्यत्र शून्य), आवेग अनुक्रिया h(t) = 5, 0 ≤ t < 3 s के लिए (अन्यत्र शून्य) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 1.5 s पर निर्गत y(1.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 5, 0 ≤ t < 3 st = 1.5 s
y(1.5) =
5.कठिन
एक स्पंद श्रेणी की ऊँचाई 10, स्पंद चौड़ाई 2 ms और आवर्तकाल 10 ms है। 100 Hz पर हार्मोनिक संख्या 1 का आयाम c1 ज्ञात कीजिए।
A = 10τ = 2 msT = 10 ms
c1 =
6.कठिन
एक वर्ग तरंग +3 और −3 के बीच T = 20 ms आवर्तकाल से बदलती है (हर स्तर पर आधा आवर्तकाल)। 50 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c1 ज्ञात कीजिए।
±3T = 20 msf = 50 Hz
c1 =
उत्तर कुंजी
- 1. ymax = 12
- 2. ymax = 12
- 3. y(0.5) = 2
- 4. y(1.5) = 30
- 5. c1 = 3.742
- 6. c1 = 3.82
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