1.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {4, −1, −2} (n = 0…2) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 5·u[n] मिलता है। निर्गत y[3] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {4, −1, −2}x[n] = 5·u[n]
y[3] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {−3, −2, 4, −2} और h[n] = {−2, −3} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। y[n] = x[n] ∗ h[n] का सबसे बड़ा नमूना ymax ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−3, −2, 4, −2}, n = 0…3h[n] = {−2, −3}, n = 0…1
ymax =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 3, 0 ≤ t < 1 s के लिए (अन्यत्र शून्य), आवेग अनुक्रिया h(t) = 3, 0 ≤ t < 2 s के लिए (अन्यत्र शून्य) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 2 s पर निर्गत y(2) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 3, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 2 st = 2 s
y(2) =
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 s के लिए (अन्यत्र शून्य), आवेग अनुक्रिया h(t) = 2, 0 ≤ t < 3 s के लिए (अन्यत्र शून्य) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 1 s पर निर्गत y(1) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 3 st = 1 s
y(1) =
5.कठिन
एक त्रिभुज तरंग −2 और +2 के बीच रैखिक रूप से चढ़ती और उतरती है, आवर्तकाल T = 4 ms। 250 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c1 ज्ञात कीजिए।
±2T = 4 msf = 250 Hz
c1 =
6.कठिन
निवेश x(t) = 5·cos(30t) को h(t) = 5·e−10tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था निर्गत का आयाम Ym ज्ञात कीजिए।
h(t) = 5e−10tu(t)x(t) = 5cos(30t)
Ym =
उत्तर कुंजी
- 1. y[3] = 5
- 2. ymax = 13
- 3. y(2) = 9
- 4. y(1) = 2
- 5. c1 = 1.621
- 6. Ym = 0.7906
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