1.आसान
अनुक्रम x[n], n = 0…2 के लिए और h[n], n = 2…3 के लिए अशून्य है, जैसा दिखाया गया है। वह पहला सूचकांक nfirst ज्ञात कीजिए जिस पर y[n] = x[n] ∗ h[n] अशून्य हो सकता है।
x[n]: n = 0…2h[n]: n = 2…3
nfirst =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n], n = -1…1 के लिए और h[n], n = 2…3 के लिए अशून्य है, जैसा दिखाया गया है। वह अंतिम सूचकांक nlast ज्ञात कीजिए जिस पर y[n] = x[n] ∗ h[n] अशून्य हो सकता है।
x[n]: n = -1…1h[n]: n = 2…3
nlast =
3.मध्यम
निवेश x(t) = 1·e−5tu(t) को h(t) = e−0.5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 0.25 s पर निर्गत y(0.25) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 1·e−5tu(t)h(t) = e−0.5tu(t)t = 0.25 s
y(0.25) =
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 10, 0 ≤ t < 4 s के लिए, स्पंद h(t) = 3, 0 ≤ t < 4 s के लिए के साथ संवलित किया जाता है। y(t) = x(t) ∗ h(t) के अंतर्गत क्षेत्रफल Ay ज्ञात कीजिए।
x(t) = 10, 0 ≤ t < 4 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 4 s
Ay =
5.कठिन
एक तंत्र y′(t) + 2·y(t) = 3·x(t) का पालन करता है। t = 0.25 s पर इसकी आवेग अनुक्रिया h(0.25) ज्ञात कीजिए।
y′ + 2y = 3xt = 0.25 s
h(0.25) =
6.कठिन
एक तंत्र y′(t) + 2·y(t) = 2·x(t) का पालन करता है। t = 1 s पर इसकी आवेग अनुक्रिया h(1) ज्ञात कीजिए।
y′ + 2y = 2xt = 1 s
h(1) =
उत्तर कुंजी
- 1. nfirst = 2
- 2. nlast = 4
- 3. y(0.25) = 0.1324
- 4. Ay = 480
- 5. h(0.25) = 1.82
- 6. h(1) = 0.2707
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