1.आसान
अनुक्रम x[n] = {−3, 4, −2, −1} और h[n] = {4, −3, −2} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। संवलन y[n] = x[n] ∗ h[n] का नमूना y[1] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−3, 4, −2, −1}, n = 0…3h[n] = {4, −3, −2}, n = 0…2
y[1] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {−2, 2, 3, 1} (n = 0…3) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 1·u[n] मिलता है। निर्गत y[5] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {−2, 2, 3, 1}x[n] = 1·u[n]
y[5] =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 s के लिए, h(t) के साथ संवलित किया जाता है, जो एक त्रिभुज है और t = 0 पर 4 से t = 1 s पर 0 तक रैखिक रूप से घटता है। y(t) = x(t) ∗ h(t) के अंतर्गत क्षेत्रफल Ay ज्ञात कीजिए।
x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(0) = 4, h(1) = 0
Ay =
4.मध्यम
निवेश x(t) = 10·e−6tu(t) को h(t) = e−1tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 2 s पर निर्गत y(2) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 10·e−6tu(t)h(t) = e−1tu(t)t = 2 s
y(2) =
5.कठिन
निवेश x(t) = 10·cos(20t) को h(t) = 5·e−20tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। निवेश के सापेक्ष स्थायी-अवस्था निर्गत की कला φ ज्ञात कीजिए, डिग्री में।
h(t) = 5e−20tu(t)x(t) = 10cos(20t)
φ = °
6.कठिन
एक वर्ग तरंग +4 और −4 के बीच T = 2 ms आवर्तकाल से बदलती है (हर स्तर पर आधा आवर्तकाल)। 2500 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c5 ज्ञात कीजिए।
±4T = 2 msf = 2500 Hz
c5 =
उत्तर कुंजी
- 1. y[1] = 25
- 2. y[5] = 4
- 3. Ay = 4
- 4. y(2) = 0.2707
- 5. φ = −45 °
- 6. c5 = 1.019
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