1.आसान
अनुक्रम x[n] = {3, −1, 1} और h[n] = {3, −1, −3} का संवलन किया जाता है। y[n] = x[n] ∗ h[n] के सभी नमूनों का योग Σy[n] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {3, −1, 1}, n = 0…2h[n] = {3, −1, −3}
Σy[n] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {4, 1, 2} और h[n] = {−1, −2} का संवलन किया जाता है। y[n] = x[n] ∗ h[n] के सभी नमूनों का योग Σy[n] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {4, 1, 2}, n = 0…2h[n] = {−1, −2}
Σy[n] =
3.मध्यम
निवेश x(t) = 2·e−3tu(t) को h(t) = e−5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 1 s पर निर्गत y(1) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 2·e−3tu(t)h(t) = e−5tu(t)t = 1 s
y(1) =
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 3, 0 ≤ t < 1 s के लिए (अन्यत्र शून्य), आवेग अनुक्रिया h(t) = 1, 0 ≤ t < 2 s के लिए (अन्यत्र शून्य) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 2.5 s पर निर्गत y(2.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 3, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 2 st = 2.5 s
y(2.5) =
5.कठिन
एक तंत्र y′(t) + 1·y(t) = 2·x(t) का पालन करता है। t = 0.2 s पर इसकी आवेग अनुक्रिया h(0.2) ज्ञात कीजिए।
y′ + 1y = 2xt = 0.2 s
h(0.2) =
6.कठिन
निवेश x(t) = 2·cos(20t) को h(t) = 5·e−10tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था निर्गत का आयाम Ym ज्ञात कीजिए।
h(t) = 5e−10tu(t)x(t) = 2cos(20t)
Ym =
उत्तर कुंजी
- 1. Σy[n] = −3
- 2. Σy[n] = −21
- 3. y(1) = 0.04305
- 4. y(2.5) = 1.5
- 5. h(0.2) = 1.637
- 6. Ym = 0.4472
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