1.आसान
अनुक्रम x[n] = {3, −2, −2} और h[n] = {−1, 1} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। y[n] = x[n] ∗ h[n] का सबसे बड़ा नमूना ymax ज्ञात कीजिए।
x[n] = {3, −2, −2}, n = 0…2h[n] = {−1, 1}, n = 0…1
ymax =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {4, −2, −2} और h[n] = {−2, 1, 4} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। y[n] = x[n] ∗ h[n] का सबसे बड़ा नमूना ymax ज्ञात कीजिए।
x[n] = {4, −2, −2}, n = 0…2h[n] = {−2, 1, 4}, n = 0…2
ymax =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 2, 0 ≤ t < 3 s के लिए, h(t) के साथ संवलित किया जाता है, जो एक त्रिभुज है और t = 0 पर 3 से t = 4 s पर 0 तक रैखिक रूप से घटता है। y(t) = x(t) ∗ h(t) के अंतर्गत क्षेत्रफल Ay ज्ञात कीजिए।
x(t) = 2, 0 ≤ t < 3 sh(0) = 3, h(4) = 0
Ay =
4.मध्यम
एक तंत्र की आवेग अनुक्रिया h(t) = e−0.5tu(t) है। निवेश सोपान x(t) = 1·u(t) है। t = 0.8 s पर निर्गत y(0.8) ज्ञात कीजिए।
h(t) = e−0.5tu(t)x(t) = 1·u(t)t = 0.8 s
y(0.8) =
5.कठिन
एक तंत्र y′(t) + 0.5·y(t) = 3·x(t) का पालन करता है। t = 4 s पर इसकी आवेग अनुक्रिया h(4) ज्ञात कीजिए।
y′ + 0.5y = 3xt = 4 s
h(4) =
6.कठिन
एक वर्ग तरंग 3 और 0 के बीच T = 2 ms आवर्तकाल से बदलती है (हर स्तर पर आधा आवर्तकाल)। 500 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c1 ज्ञात कीजिए।
0 … 3T = 2 msf = 500 Hz
c1 =
उत्तर कुंजी
- 1. ymax = 5
- 2. ymax = 18
- 3. Ay = 36
- 4. y(0.8) = 0.6594
- 5. h(4) = 0.406
- 6. c1 = 1.91
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