1.आसान
अनुक्रम x[n] = {2, −2, 4} और h[n] = {4, −3} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। y[n] = x[n] ∗ h[n] का सबसे बड़ा नमूना ymax ज्ञात कीजिए।
x[n] = {2, −2, 4}, n = 0…2h[n] = {4, −3}, n = 0…1
ymax =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
एक FIR फ़िल्टर y[n] = 2·x[n] + 0.5·x[n − 1] + 0.25·x[n − 2] की गणना करता है। निवेश n = 0…3 के लिए x[n] = {2, 2, −2, 1} है और अन्यत्र शून्य। निर्गत y[2] ज्ञात कीजिए।
b = {2, 0.5, 0.25}x[n] = {2, 2, −2, 1}, n = 0…3
y[2] =
3.मध्यम
निवेश x(t) = 2·e−4tu(t) को h(t) = e−1tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 1 s पर निर्गत y(1) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 2·e−4tu(t)h(t) = e−1tu(t)t = 1 s
y(1) =
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 10, 0 ≤ t < 0.5 s के लिए (अन्यत्र शून्य), h(t) = e−0.5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्पंद समाप्त होने के बाद t = 1.5 s पर निर्गत y(1.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 10, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−0.5tu(t)t = 1.5 s
y(1.5) =
5.कठिन
एक वर्ग तरंग +3 और −3 के बीच T = 10 ms आवर्तकाल से बदलती है (हर स्तर पर आधा आवर्तकाल)। 300 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c3 ज्ञात कीजिए।
±3T = 10 msf = 300 Hz
c3 =
6.कठिन
एक वर्ग तरंग +3 और −3 के बीच T = 5 ms आवर्तकाल से बदलती है (हर स्तर पर आधा आवर्तकाल)। 600 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c3 ज्ञात कीजिए।
±3T = 5 msf = 600 Hz
c3 =
उत्तर कुंजी
- 1. ymax = 22
- 2. y[2] = −2.5
- 3. y(1) = 0.233
- 4. y(1.5) = 2.683
- 5. c3 = 1.273
- 6. c3 = 1.273
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