1.आसान
अनुक्रम x[n], n = 1…3 के लिए और h[n], n = 0…1 के लिए अशून्य है, जैसा दिखाया गया है। वह अंतिम सूचकांक nlast ज्ञात कीजिए जिस पर y[n] = x[n] ∗ h[n] अशून्य हो सकता है।
x[n]: n = 1…3h[n]: n = 0…1
nlast =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {−1, −3, 3, 2} और h[n] = {−2, −2, −2} का संवलन किया जाता है। y[n] = x[n] ∗ h[n] के सभी नमूनों का योग Σy[n] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−1, −3, 3, 2}, n = 0…3h[n] = {−2, −2, −2}
Σy[n] =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 4, 0 ≤ t < 3 s के लिए (अन्यत्र शून्य), आवेग अनुक्रिया h(t) = 3, 0 ≤ t < 4 s के लिए (अन्यत्र शून्य) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 1.5 s पर निर्गत y(1.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 4, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 4 st = 1.5 s
y(1.5) =
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 s के लिए (अन्यत्र शून्य), आवेग अनुक्रिया h(t) = 2, 0 ≤ t < 3 s के लिए (अन्यत्र शून्य) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 0.5 s पर निर्गत y(0.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 3 st = 0.5 s
y(0.5) =
5.कठिन
एक त्रिभुज तरंग −2 और +2 के बीच रैखिक रूप से चढ़ती और उतरती है, आवर्तकाल T = 4 ms। 1250 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c5 ज्ञात कीजिए।
±2T = 4 msf = 1250 Hz
c5 =
6.कठिन
एक तंत्र y[n] = 0.5·y[n − 1] + 3·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। इसका आवेग अनुक्रिया नमूना h[4] ज्ञात कीजिए।
y[n] = 0.5y[n − 1] + 3x[n]x[n] = δ[n]
h[4] =
उत्तर कुंजी
- 1. nlast = 4
- 2. Σy[n] = −6
- 3. y(1.5) = 18
- 4. y(0.5) = 4
- 5. c5 = 0.06485
- 6. h[4] = 0.1875
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