1.आसान
अनुक्रम x[n] = {−1, 3, 2} और h[n] = {−2, −2, −2} का संवलन किया जाता है। y[n] = x[n] ∗ h[n] के सभी नमूनों का योग Σy[n] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−1, 3, 2}, n = 0…2h[n] = {−2, −2, −2}
Σy[n] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {1, 3, −1, 2} और h[n] = {−3, 1} का संवलन किया जाता है। y[n] = x[n] ∗ h[n] के सभी नमूनों का योग Σy[n] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {1, 3, −1, 2}, n = 0…3h[n] = {−3, 1}
Σy[n] =
3.मध्यम
निवेश x(t) = 10·e−5tu(t) को h(t) = e−4tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 1.5 s पर निर्गत y(1.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 10·e−5tu(t)h(t) = e−4tu(t)t = 1.5 s
y(1.5) =
4.मध्यम
निवेश x(t) = 5·e−6tu(t) को h(t) = e−5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 1 s पर निर्गत y(1) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 5·e−6tu(t)h(t) = e−5tu(t)t = 1 s
y(1) =
5.कठिन
एक स्पंद श्रेणी की ऊँचाई 1, स्पंद चौड़ाई 4 ms और आवर्तकाल 10 ms है। इसका DC घटक (माध्य मान) c0 ज्ञात कीजिए।
A = 1τ = 4 msT = 10 ms
c0 =
6.कठिन
एक वर्ग तरंग 4 और 0 के बीच T = 1 ms आवर्तकाल से बदलती है (हर स्तर पर आधा आवर्तकाल)। 1000 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c1 ज्ञात कीजिए।
0 … 4T = 1 msf = 1000 Hz
c1 =
उत्तर कुंजी
- 1. Σy[n] = −24
- 2. Σy[n] = −10
- 3. y(1.5) = 0.01926
- 4. y(1) = 0.0213
- 5. c0 = 0.4
- 6. c1 = 2.546
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।