1.आसान
अनुक्रम x[n], n = -1…1 के लिए और h[n], n = 1…3 के लिए अशून्य है, जैसा दिखाया गया है। वह अंतिम सूचकांक nlast ज्ञात कीजिए जिस पर y[n] = x[n] ∗ h[n] अशून्य हो सकता है।
x[n]: n = -1…1h[n]: n = 1…3
nlast =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n], n = -3…-1 के लिए और h[n], n = 3…4 के लिए अशून्य है, जैसा दिखाया गया है। वह अंतिम सूचकांक nlast ज्ञात कीजिए जिस पर y[n] = x[n] ∗ h[n] अशून्य हो सकता है।
x[n]: n = -3…-1h[n]: n = 3…4
nlast =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 s के लिए (अन्यत्र शून्य), आवेग अनुक्रिया h(t) = 3, 0 ≤ t < 4 s के लिए (अन्यत्र शून्य) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 0.5 s पर निर्गत y(0.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 4 st = 0.5 s
y(0.5) =
4.मध्यम
निवेश x(t) = 2·e−3tu(t) को h(t) = e−1tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 1 s पर निर्गत y(1) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 2·e−3tu(t)h(t) = e−1tu(t)t = 1 s
y(1) =
5.कठिन
एक स्पंद श्रेणी की ऊँचाई 4, स्पंद चौड़ाई 4 ms और आवर्तकाल 20 ms है। इसका DC घटक (माध्य मान) c0 ज्ञात कीजिए।
A = 4τ = 4 msT = 20 ms
c0 =
6.कठिन
एक तंत्र y[n] = 0.9·y[n − 1] + 2·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। निवेश एकांक सोपान x[n] = u[n] है। y[3] ज्ञात कीजिए।
y[n] = 0.9y[n − 1] + 2x[n]x[n] = u[n]
y[3] =
उत्तर कुंजी
- 1. nlast = 4
- 2. nlast = 3
- 3. y(0.5) = 1.5
- 4. y(1) = 0.3181
- 5. c0 = 0.8
- 6. y[3] = 6.878
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