1.आसान
अनुक्रम x[n] = {1, 4, −2} और h[n] = {4, 4, −3} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। संवलन y[n] = x[n] ∗ h[n] का नमूना y[2] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {1, 4, −2}, n = 0…2h[n] = {4, 4, −3}, n = 0…2
y[2] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
एक FIR फ़िल्टर y[n] = x[n] + 0.25·x[n − 1] + 0.25·x[n − 2] की गणना करता है। निवेश n = 0…3 के लिए x[n] = {1, 2, −2, −2} है और अन्यत्र शून्य। निर्गत y[2] ज्ञात कीजिए।
b = {1, 0.25, 0.25}x[n] = {1, 2, −2, −2}, n = 0…3
y[2] =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 4, 0 ≤ t < 0.5 s के लिए (अन्यत्र शून्य), h(t) = e−4tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्पंद समाप्त होने के बाद t = 1.5 s पर निर्गत y(1.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 4, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−4tu(t)t = 1.5 s
y(1.5) =
4.मध्यम
निवेश x(t) = 5·e−3tu(t) को h(t) = e−1tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 2 s पर निर्गत y(2) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 5·e−3tu(t)h(t) = e−1tu(t)t = 2 s
y(2) =
5.कठिन
निवेश x(t) = 5·cos(7.5t) को h(t) = 2·e−5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। निवेश के सापेक्ष स्थायी-अवस्था निर्गत की कला φ ज्ञात कीजिए, डिग्री में।
h(t) = 2e−5tu(t)x(t) = 5cos(7.5t)
φ = °
6.कठिन
एक वर्ग तरंग 2 और 0 के बीच T = 10 ms आवर्तकाल से बदलती है (हर स्तर पर आधा आवर्तकाल)। 100 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c1 ज्ञात कीजिए।
0 … 2T = 10 msf = 100 Hz
c1 =
उत्तर कुंजी
- 1. y[2] = 5
- 2. y[2] = −1.25
- 3. y(1.5) = 0.01584
- 4. y(2) = 0.3321
- 5. φ = −56.31 °
- 6. c1 = 1.273
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