1.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {1, −1, −2, 3} (n = 0…3) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 5·u[n] मिलता है। निर्गत y[2] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {1, −1, −2, 3}x[n] = 5·u[n]
y[2] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {−3, 3, −3} और h[n] = {−2, 1} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। संवलन y[n] = x[n] ∗ h[n] का नमूना y[2] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−3, 3, −3}, n = 0…2h[n] = {−2, 1}, n = 0…1
y[2] =
3.मध्यम
निवेश x(t) = 5·e−4tu(t) को h(t) = e−5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 2 s पर निर्गत y(2) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 5·e−4tu(t)h(t) = e−5tu(t)t = 2 s
y(2) =
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 1, 0 ≤ t < 3 s के लिए, स्पंद h(t) = 4, 0 ≤ t < 4 s के लिए के साथ संवलित किया जाता है। y(t) = x(t) ∗ h(t) के अंतर्गत क्षेत्रफल Ay ज्ञात कीजिए।
x(t) = 1, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 4, 0 ≤ t < 4 s
Ay =
5.कठिन
निवेश x(t) = 5·cos(5t) को h(t) = 5·e−5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। निवेश के सापेक्ष स्थायी-अवस्था निर्गत की कला φ ज्ञात कीजिए, डिग्री में।
h(t) = 5e−5tu(t)x(t) = 5cos(5t)
φ = °
6.कठिन
एक तंत्र y[n] = −0.5·y[n − 1] + 3·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। निवेश एकांक सोपान x[n] = u[n] है। y[3] ज्ञात कीजिए।
y[n] = −0.5y[n − 1] + 3x[n]x[n] = u[n]
y[3] =
उत्तर कुंजी
- 1. y[2] = −10
- 2. y[2] = 9
- 3. y(2) = 0.00145
- 4. Ay = 48
- 5. φ = −45 °
- 6. y[3] = 1.875
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।