1.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {−1, 2, 2} (n = 0…2) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 2·u[n] मिलता है। निर्गत y[3] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {−1, 2, 2}x[n] = 2·u[n]
y[3] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {−2, −3, 1, −2} और h[n] = {1, 3} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। संवलन y[n] = x[n] ∗ h[n] का नमूना y[2] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−2, −3, 1, −2}, n = 0…3h[n] = {1, 3}, n = 0…1
y[2] =
3.मध्यम
एक तंत्र की आवेग अनुक्रिया h(t) = e−4tu(t) है। निवेश सोपान x(t) = 4·u(t) है। t = 0.75 s पर निर्गत y(0.75) ज्ञात कीजिए।
h(t) = e−4tu(t)x(t) = 4·u(t)t = 0.75 s
y(0.75) =
4.मध्यम
संकेत x(t) केवल t = 1 s और t = 3 s के बीच अशून्य है, और h(t) केवल t = 0 s और t = 1 s के बीच। वह समय tstart ज्ञात कीजिए जिस पर y(t) = x(t) ∗ h(t) शुरू होता है।
x: 1 … 3 sh: 0 … 1 s
tstart = s
5.कठिन
निवेश x(t) = 10·cos(6t) को h(t) = 10·e−2tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था निर्गत का आयाम Ym ज्ञात कीजिए।
h(t) = 10e−2tu(t)x(t) = 10cos(6t)
Ym =
6.कठिन
एक तंत्र y′(t) + 10·y(t) = 3·x(t) का पालन करता है। t = 1 s पर इसकी आवेग अनुक्रिया h(1) ज्ञात कीजिए।
y′ + 10y = 3xt = 1 s
h(1) =
उत्तर कुंजी
- 1. y[3] = 6
- 2. y[2] = −8
- 3. y(0.75) = 0.9502
- 4. tstart = 1 s
- 5. Ym = 15.81
- 6. h(1) = 0.0001362
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