1.आसान
अनुक्रम x[n] = {3, −1, 3} और h[n] = {1, 2} का संवलन किया जाता है। y[n] = x[n] ∗ h[n] के सभी नमूनों का योग Σy[n] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {3, −1, 3}, n = 0…2h[n] = {1, 2}
Σy[n] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {2, −3, 3} और h[n] = {4, 1, 4} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। y[n] = x[n] ∗ h[n] का सबसे बड़ा नमूना ymax ज्ञात कीजिए।
x[n] = {2, −3, 3}, n = 0…2h[n] = {4, 1, 4}, n = 0…2
ymax =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 s के लिए (अन्यत्र शून्य), आवेग अनुक्रिया h(t) = 5, 0 ≤ t < 3 s के लिए (अन्यत्र शून्य) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 2.5 s पर निर्गत y(2.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 5, 0 ≤ t < 3 st = 2.5 s
y(2.5) =
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 s के लिए (अन्यत्र शून्य), h(t) = e−1tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्पंद समाप्त होने के बाद t = 3.5 s पर निर्गत y(3.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−1tu(t)t = 3.5 s
y(3.5) =
5.कठिन
एक वर्ग तरंग +3 और −3 के बीच T = 10 ms आवर्तकाल से बदलती है (हर स्तर पर आधा आवर्तकाल)। 300 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c3 ज्ञात कीजिए।
±3T = 10 msf = 300 Hz
c3 =
6.कठिन
एक वर्ग तरंग 10 और 0 के बीच T = 2 ms आवर्तकाल से बदलती है (हर स्तर पर आधा आवर्तकाल)। 3500 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c7 ज्ञात कीजिए।
0 … 10T = 2 msf = 3500 Hz
c7 =
उत्तर कुंजी
- 1. Σy[n] = 15
- 2. ymax = 17
- 3. y(2.5) = 5
- 4. y(3.5) = 0.1929
- 5. c3 = 1.273
- 6. c7 = 0.9095
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