1.आसान
अनुक्रम x[n], n = -1…1 के लिए और h[n], n = 2…3 के लिए अशून्य है, जैसा दिखाया गया है। वह अंतिम सूचकांक nlast ज्ञात कीजिए जिस पर y[n] = x[n] ∗ h[n] अशून्य हो सकता है।
x[n]: n = -1…1h[n]: n = 2…3
nlast =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {2, 1, 2} और h[n] = {1, 2, 3} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। संवलन y[n] = x[n] ∗ h[n] का नमूना y[3] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {2, 1, 2}, n = 0…2h[n] = {1, 2, 3}, n = 0…2
y[3] =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 5, 0 ≤ t < 1 s के लिए (अन्यत्र शून्य), h(t) = e−2tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्पंद समाप्त होने के बाद t = 2.5 s पर निर्गत y(2.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 5, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−2tu(t)t = 2.5 s
y(2.5) =
4.मध्यम
निवेश x(t) = 10·e−6tu(t) को h(t) = e−5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 1 s पर निर्गत y(1) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 10·e−6tu(t)h(t) = e−5tu(t)t = 1 s
y(1) =
5.कठिन
एक तंत्र y′(t) + 2·y(t) = 3·x(t) का पालन करता है। t = 2 s पर इसकी आवेग अनुक्रिया h(2) ज्ञात कीजिए।
y′ + 2y = 3xt = 2 s
h(2) =
6.कठिन
एक स्पंद श्रेणी की ऊँचाई 2, स्पंद चौड़ाई 0.5 ms और आवर्तकाल 2 ms है। 500 Hz पर हार्मोनिक संख्या 1 का आयाम c1 ज्ञात कीजिए।
A = 2τ = 0.5 msT = 2 ms
c1 =
उत्तर कुंजी
- 1. nlast = 4
- 2. y[3] = 7
- 3. y(2.5) = 0.1076
- 4. y(1) = 0.04259
- 5. h(2) = 0.05495
- 6. c1 = 0.9003
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