1.आसान
अनुक्रम x[n] = {2, −1, 1} और h[n] = {1, −3, 1} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। y[n] = x[n] ∗ h[n] का सबसे बड़ा नमूना ymax ज्ञात कीजिए।
x[n] = {2, −1, 1}, n = 0…2h[n] = {1, −3, 1}, n = 0…2
ymax =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {1, −3, 1} और h[n] = {4, 4} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। y[n] = x[n] ∗ h[n] का सबसे बड़ा नमूना ymax ज्ञात कीजिए।
x[n] = {1, −3, 1}, n = 0…2h[n] = {4, 4}, n = 0…1
ymax =
3.मध्यम
एक तंत्र की आवेग अनुक्रिया h(t) = e−5tu(t) है। निवेश सोपान x(t) = 10·u(t) है। t = 0.4 s पर निर्गत y(0.4) ज्ञात कीजिए।
h(t) = e−5tu(t)x(t) = 10·u(t)t = 0.4 s
y(0.4) =
4.मध्यम
संकेत x(t) केवल t = 2 s और t = 3 s के बीच अशून्य है, और h(t) केवल t = 2 s और t = 6 s के बीच। वह समय tstart ज्ञात कीजिए जिस पर y(t) = x(t) ∗ h(t) शुरू होता है।
x: 2 … 3 sh: 2 … 6 s
tstart = s
5.कठिन
निवेश x(t) = 2·cos(40t) को h(t) = 2·e−20tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। निवेश के सापेक्ष स्थायी-अवस्था निर्गत की कला φ ज्ञात कीजिए, डिग्री में।
h(t) = 2e−20tu(t)x(t) = 2cos(40t)
φ = °
6.कठिन
एक तंत्र y[n] = 0.9·y[n − 1] + 0.5·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। इसका आवेग अनुक्रिया नमूना h[5] ज्ञात कीजिए।
y[n] = 0.9y[n − 1] + 0.5x[n]x[n] = δ[n]
h[5] =
उत्तर कुंजी
- 1. ymax = 6
- 2. ymax = 4
- 3. y(0.4) = 1.729
- 4. tstart = 4 s
- 5. φ = −63.43 °
- 6. h[5] = 0.2952
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