1.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {−1, −3, 1, −3} (n = 0…3) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 1·u[n] मिलता है। निर्गत y[1] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {−1, −3, 1, −3}x[n] = 1·u[n]
y[1] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {−1, −3, −3} और h[n] = {4, 1, 3} का संवलन किया जाता है। y[n] = x[n] ∗ h[n] के सभी नमूनों का योग Σy[n] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−1, −3, −3}, n = 0…2h[n] = {4, 1, 3}
Σy[n] =
3.मध्यम
संकेत x(t) केवल t = −1 s और t = 0 s के बीच अशून्य है, और h(t) केवल t = 3 s और t = 5 s के बीच। y(t) = x(t) ∗ h(t) की अवधि D ज्ञात कीजिए।
x: −1 … 0 sh: 3 … 5 s
D = s
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 10, 0 ≤ t < 2 s के लिए, h(t) के साथ संवलित किया जाता है, जो एक त्रिभुज है और t = 0 पर 2 से t = 4 s पर 0 तक रैखिक रूप से घटता है। y(t) = x(t) ∗ h(t) के अंतर्गत क्षेत्रफल Ay ज्ञात कीजिए।
x(t) = 10, 0 ≤ t < 2 sh(0) = 2, h(4) = 0
Ay =
5.कठिन
एक तंत्र y′(t) + 10·y(t) = 5·x(t) का पालन करता है। t = 1 s पर इसकी आवेग अनुक्रिया h(1) ज्ञात कीजिए।
y′ + 10y = 5xt = 1 s
h(1) =
6.कठिन
एक वर्ग तरंग 10 और 0 के बीच T = 4 ms आवर्तकाल से बदलती है (हर स्तर पर आधा आवर्तकाल)। 1750 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c7 ज्ञात कीजिए।
0 … 10T = 4 msf = 1750 Hz
c7 =
उत्तर कुंजी
- 1. y[1] = −4
- 2. Σy[n] = −56
- 3. D = 3 s
- 4. Ay = 80
- 5. h(1) = 0.000227
- 6. c7 = 0.9095
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