1.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {−1, −2, −1} (n = 0…2) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 5·u[n] मिलता है। निर्गत y[3] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {−1, −2, −1}x[n] = 5·u[n]
y[3] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {2, 4, 4, −3} (n = 0…3) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 3·u[n] मिलता है। निर्गत y[5] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {2, 4, 4, −3}x[n] = 3·u[n]
y[5] =
3.मध्यम
संकेत x(t) केवल t = −2 s और t = −1 s के बीच अशून्य है, और h(t) केवल t = 3 s और t = 4 s के बीच। वह समय tstart ज्ञात कीजिए जिस पर y(t) = x(t) ∗ h(t) शुरू होता है।
x: −2 … −1 sh: 3 … 4 s
tstart = s
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 s के लिए (अन्यत्र शून्य), h(t) = e−2tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्पंद समाप्त होने के बाद t = 1.5 s पर निर्गत y(1.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−2tu(t)t = 1.5 s
y(1.5) =
5.कठिन
एक त्रिभुज तरंग −10 और +10 के बीच रैखिक रूप से चढ़ती और उतरती है, आवर्तकाल T = 5 ms। 1000 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c5 ज्ञात कीजिए।
±10T = 5 msf = 1000 Hz
c5 =
6.कठिन
एक तंत्र y[n] = 0.6·y[n − 1] + 4·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। निवेश एकांक सोपान x[n] = u[n] है। y[3] ज्ञात कीजिए।
y[n] = 0.6y[n − 1] + 4x[n]x[n] = u[n]
y[3] =
उत्तर कुंजी
- 1. y[3] = −20
- 2. y[5] = 21
- 3. tstart = 1 s
- 4. y(1.5) = 0.3181
- 5. c5 = 0.3242
- 6. y[3] = 8.704
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